请Gemini，给数学不及格的文科生讲解王虹的菲尔兹奖
2026-07-25 #AI

请Gemini，给数学不及格的文科生讲解王虹的菲尔兹奖

——这还能降低AI幻觉？ 文 / 书航 2026.7.25 一切是从一个简单的问题开始的： 请用大学数学不及格的文科本科生可以理解的语言解释挂谷猜想和王虹的主要工作。 在面对“美国豆包”Gemini 3.1 Pro时，社长已知该模型的能力和局限： 对网页搜索的整合能力强 有够用的上下文长度和“大海捞针”能力，尽管不是最好的 本质上还是概率机器，不可能懂自己在说什么 最大的缺点还是会迎合说话人，且提示词难以根源破解 然后我跟Gemini聊了一个小时，最终得出的结论居然包括：王虹教授研究的数学问题，可能会在实际应用后提升大语言模型和图片生成等扩散模型的防幻觉能力。 ……？？ 我开始怀疑我大学数学不及格是因为教材和老师教的不好，而Gemini如果没有幻觉可能是个非常好的教材，至少达到了让我看起来像是懂了的目的。 由于我没有任何数学家人脉，因此本文可能只有发出来以后才知道到底跟实际有多离谱，但即使“满纸荒唐言”，相信本文依然能作为一个参考案例，看看没有教育资源的人，只用大众接触到的AI做教学辅助的实际效果。 声明： 作者不具备凭借自身的知识水平独立对本文说法进行事实核查的能力。 所有对话为如实转录，包含了作者本人和AI可能的认知错误或幻觉，不可以未经求证直接取用。 在阅读万字长文之前，首先请看Gemini自行整理的脱水版问答： 请用文科生可以理解的语言解释挂谷猜想和王虹的工作。 挂谷猜想探讨了一根针在平面旋转360度，扫过面积可无限趋近于零的奇观。而王虹教授利用“代数剪刀”证明了线段在高维空间中无法无限重叠，守住了这个幽灵几何体的“维度骨架”。 怎么画才能让针的身子不离开桌面，并把面积压到更小？有没有直观展示？ 数学家利用类似“打三把方向让车掉头”的方法，以及将形状切碎、重叠的滑行通道，让针在做极小转动的同时紧贴桌面完成360度旋转。（视频） 视频里展示的是已知面积最小的挂谷集吗？ 视频只是为了让肉眼看清通道而仅切分了有限次的“障眼法”，真正的挂谷集是切分了无限次、内部实体面积被彻底掏空只剩线条骨架的“幽灵海绵”。 如果无穷极限都成立，为什么面积趋近于零还需要证明？ 因为人类的直觉在处理无限时极易出错，必须用严密的数学逻辑去证明那些因凑齐所有方向而产生的微小缝隙，在无限次折叠后确实能够归零且不引起维度坍塌。...
价值700亿的美式世界杯：一场教科书般的赛事运营手册
2026-07-20 #传媒 #featured

价值700亿的美式世界杯：一场教科书般的赛事运营手册

在这个纸醉金迷的地方，只要肯给钱，啥都能给你安排。 文 / 书航 2026.7.20 如果不是通过电视转播和社交网络看到美加墨世界杯的现场，作为一个中国人，我们真的很难想象这场全球性赛事能引爆如此强烈的消费狂热，也难怪国际足联对主办方美国的“配合度”如此之高。 首先不得不提的是现场观赛的球迷热情。在决赛当天，比赛现场还笼罩着从加拿大传过来的山火雾霾，美国多个城市是这一天全球空气质量最差的城市。即便如此，纽约/新泽西大都会人寿体育场还是被8万个球迷填得满满当当。观众席不乏阿尔卡拉斯、小威等网坛明星，加上特朗普和因凡蒂诺并肩观赛。决赛前48小时，黄牛票价最低还要9753美元，最高炒到69786美元，国际足联官方转售平台上甚至出现挂牌近230万美元的款待套餐。 不只是比赛本身吸引关注，中场休息期间，也在世界杯历史上首次举办了“中场秀”，麦当娜、夏奇拉、防弹少年团BTS、贾斯汀·比伯同台参与。主办方之一的美国宁可让中场休息时间超出赛事规定，也要模仿“超级碗”增加中场秀环节，以此创造门票和电视直播卖点。 这届世界杯也借鉴了美国另一大全民赛事——NBA的一个重要环节，就是售卖所谓的冠军戒指。凭借官方认证和颁发证书。冠军戒指可以象征性地把大力神杯的金色荣耀，分享给那些愿意掏钱购买的人。当然分享荣耀的代价不菲，7月16日FIFA冠军戒指官宣，2026枚限量戒指中面向球迷发售的1996枚每枚15万美元，理论上销售额约3亿美元，这种创收手段也是历史首创。 通过梳理，我们可以发现，从赞助商政策、门票销售、电视转播、IP衍生这几个领域评价，2026年美加墨世界杯的商业运作能力可以说超越了此前任何一届世界杯。 国际足联曾披露，2023-26周期收入有望突破150亿美元，较上周期增长超70%。其中光本届世界杯，收入就高达101.84亿美元（约合700亿人民币，相当于22冬奥会的4.6倍）。 1984年洛杉矶奥运会的商业化拯救了奥运这场赛事；同时美国也有NBA、MLB、NFL等赛事的成功商业化经验，这个“全民玩咖”的大国具备一种将赛事IP价值最大化的“点石成金”的能力。 当今国内村超、省超兴起，在全民健身的热潮中，蕴含着中国足球未来复兴的希望。此时如何借鉴世界杯经验，充分营销和开发国内赛事IP，是一个值得思考的命题。 赞助商：美国化、中东化和“赌盘”化 国际足联2023-26周期的收入预算从110亿美元修订至130亿美元，较上周期增长超70%。决赛前夜，因凡蒂诺向211个会员协会代表宣布，本周期收入有望突破150亿美元。 其中，本届世界杯所在的2026财年收入预算约89.11亿美元，而福布斯按实际表现估算的本届世界杯收入可达101.84亿美元（含转播权39亿、票务/款待超30亿、赞助28亿、IP授权4.84亿）。作为对比，2022卡塔尔世界杯周期总收入为75.7亿美元。 下面首先从这里面的赞助商收入开始看。 本届世界杯有16个全球赞助席位，今年3月下旬售罄，创单届体育赛事赞助收入纪录。赞助商可以使用世界杯名义进行产品宣传营销，这种特许权益给国际足联带来的总收入，从俄罗斯世界杯的16.6亿美元暴增到今年的28亿美元。 FIFA合作伙伴（最高级）为：维萨信用卡、阿迪达斯、卡塔尔航空、沙特阿美、韩国现代/起亚汽车、可口可乐、中国的联想电脑、以及ADI Predictstreet。每家合作伙伴平均4年周期约支付2亿美元，沙特阿美、阿迪、可口可乐的签约价更高达约4亿美元。 FIFA世界杯赞助商（第二级）包括百威、美国银行、乐事、海信、麦当劳、蒙牛、联合利华、威瑞森、美国航空等。第二级赞助商每家4年约花费6500-9500万美元。vivo等三家第二级赞助商本轮退出了赞助。 本届世界杯还首次引入“主办城市支持者”计划，16个主办城市每个最多可签约10家本地赞助商。区域赞助商包括沙特PIF（公共投资基金）、Salesforce、万事达卡、加拿大贝尔电信、索尼、Airbnb、家得宝、DoorDash、万豪等。 赞助席位售罄背后，是两条清晰可见的资金线。一条是美国化，本土品牌集中入局，直接注入北美市场的商业势能。另一条是中东化，除沙特阿美之外，沙特PIF也拿下区域赞助商和2025世俱杯合作伙伴身份，中东资金的支持有助于其拿稳2034男足世界杯主办权，要知道当初沙特申办时，因为程序调整等问题，也引发了不小的争议。 在8家最高级合作伙伴中，最后一家ADI Predictstreet颇为特别，它是世界杯历史上首个官方预测市场合作伙伴。它是一个基于区块链的平台，允许用户对现实世界的事件、比赛和结果进行交易。该平台由一家阿布扎比财团资助，并持有直布罗陀和美国23个州的博彩牌照。 预测市场也是最近一两年美国才搞出来的“新玩意儿”。美国人好赌，催生了一个全新的商业盘，号称万事万物都可以拿来赌概率，只要你找到人愿意陪你玩就行。这个行业的两大巨头是Polymarket和Kalshi，火到什么程度呢？就是各行各业的内幕交易横行，甚至特朗普发表演讲时候的提词器操作员，都要拿着演讲稿在预测市场开盘，赌总统会说哪句不会说哪句，最后东窗事发而不得不吐出所有收益。 《纽约时报》报道，在阿根廷对西班牙的冠军归属上，两大预测市场平台合计有超56.9亿美元押注。其他热门下注标的还包括季军战、金靴奖得主、解说员可能说什么、以及这是否是阿根廷队长梅西的最后一届赛事。 6月份两平台全领域总下注额首次突破500亿美元，而去年同期仅约20亿美元。世界杯开赛当周，近27万人下载了Kalshi应用，两周前下载量仅约6万次。分析认为，“预测市场用户”正使本届世界杯成为史上最大的一次博彩事件。 你可能注意到了，Polymarket和Kalshi并不是国际足联的赞助商。在整个预测市场领域，ADI Predictstreet的名字都很陌生，这是因为该公司在交易公开前几天，才刚刚成立。这项为期多年、价值约1.5亿美元的赞助协议，让许多业内人士感到意外。该平台尚未如头部平台一样获得世界各地广泛的营业资格，德国更调查它涉嫌不合规和突破反洗钱框架。媒体调查指出，该公司的部分高管牵扯进了过往的欧洲政治丑闻及内幕交易案。...